Laboratoire de Mathématiques de Reims (LMR)
Équipe de recherche:Groupes et Quantification, Laboratoire de Mathématiques de Reims (LMR), CNRS, UMR 9008.
Je suis actuellement en 3ème année de thèse à l'université de Reims Champagne-Ardenne depuis octobre 2024, sous la direction de Loïc Poulain d'Andecy.
Mon sujet porte sur la dualité de Schur-Weyl, certaines algèbres fusionnées et ses applications.
Brève description du sujet:
La dualité de Schur-Weyl est le lieu d'interactions entre la théorie des représentations, la théorie des noeuds et la physique mathématique. Les algèbres de Hecke fusionnées ont été récemment introduites dans ce contexte. La structure de ces algèbres reste largement à étudier, et c'est la problématique de ce sujet que de les étudier en détails.
Une première motivation pour l'étude de ces algèbres consiste en les connections avec le groupe des tresses. Une description algébrique et combinatoire des quotients correspondants est un premier objectif de ce sujet.
Dans un second temps, les applications à la théorie des noeuds ainsi que certaines généralisations naturelles en physique mathématique pourront être étudiées.